Vepřové ....(hlavy)
Narazil jsem na internetu na takový matematický příklad, trošku jsem ho poupravil pro účely tohoto článku. Představme si, že kilo vepřového masa stojí v prosinci 100,- Kč. To bude jako naše základní cena. V následujících dvanácti měsících dojde ke každoměsíční změně ceny, kterou budeme poměřovat k ceně v předchozím měsíci. Tj. v následujícím lednu ke 100 korunám za kilo vepřového. Takže řekněme, že v lednu bude stát vepřové maso 120,- Kč, v únoru 140,- Kč, v březnu 145,- Kč, v dubnu 155,- Kč, v květnu 130,- Kč, v červnu 115,- Kč, v červenci 90,- Kč, v srpnu 81,- Kč, v září 105,- Kč, v říjnu 120 Kč, v listopadu 125 Kč a v prosinci 119,- Kč
Nyní se zeptáme, jakým průměrným procentním tempem se cena za kilo vepřového měnila (rostla či klesala) z měsíce na měsíc. Klasická matematická poučka zní, že tuto otázku nejlépe zodpovíme pomocí geometrického průměru.
Geometrický průměr se používá např. na koeficienty růstu pro výpočet průměrného tempa růstu:
Vytvořil jsem tabulku v Excelu, ve které můžeme toto tempo spočítat. Buď můžeme počítat s měnící se hodnotou, nebo procentuální změnou. Tabulku je možno zde stáhnout, případně i vyplnit.
Nuže, podívejme se, jak by dopadlo naše vepřové maso:
(1)
Jak vidíme, cena kila vepřového rostla průměrným tempem 1,4602% měsíčně.
Další kouzlo, které se skrývá v takto určené procentní změně, spočívá v tom, že pokud bychom vzali hodnotu 1,4602% a znali dobu, z které byla odvozena, původní cenu, pak prostým a konstantním navyšováním k předchozí ceně každého měsíce, dojdeme ceně výsledné, ke které se však ve skutečnosti dospělo daleko více volatilním vývojem během tohoto období.
Toto číslo vyjadřuje, že výsledná cena by taková byla i v případě, že by tempo růstu bylo konstantní.
Nyní když známe počet měsíců, počátek v čase, počáteční cenu a průměrné tempo růstu, můžeme z takto určených dat odvodit správnou cenu na konci tohoto období. Což si můžete ověřit například pomocí této tabulky.
(2)
Podívejme se rovněž na situaci, kdybychom původní cenu navyšovali o vypočítané průměrné procentní tempo každý měsíc a porovnejme se skutečným vývojem.
(3)
Jak vidíme, pokud bychom každý měsíc přičítali k předchozí ceně 1,4602% dospěli bychom na konci ke správnému výsledku, přestože konstantní navyšování ceny neodráží skutečný cenový vývoj během tohoto období.
Pokud bychom si celou situaci měli znázornit graficky, pak zde je graf vývoje skutečné ceny v čase, vyjádřeno v procentech:
(4)
Zde jako změna ceny v korunách:
(5)
A nyní můžeme porovnat, pokud bychom vždy k předchozí ceně každý měsíc přičetli hodnotu 1,4602%
(6)
Důležité je pochopit, že tvrzení:
„cena rostla v průměru 1,4602% za měsíc “
je tvrzení zcela správné a lze z výše uvedených dat odvodit, jaká cena byla na konci tohoto období, přestože ve skutečnosti cena během tohoto období dělala „psí kusy“. Důležité je tedy i to, že absolutně nezáleží, kam cena během období spadla, kam vystoupala, zda krachly ceny, nebo centrální banka vyhlásila státní bankrot, to je zcela nepodstatné! Řekneme-li, že na počátku 12 měsíční periody byla cena 100,- Kč a rostla v průměru za měsíc o 1,4602%, pak dojdeme ke správné výsledné ceně na konci tohoto období.
Jakýkoliv překotný vývoj uvnitř měřené periody nic nemění na pravdivosti výroku a výsledné ceně a cenu tedy můžeme z takto uvedených informací správně vypočítat! (Viz také obrázek 2)
Jak tento příklad řeší „evoluční matematika“
Někteří, z řad zapálených evolucionistů, neuznávají standardní matematiku a šikovnou demagogií se nás budou snažit přesvědčit, že náš výrok je chybný. Pomocí vzorce N = x*10^(k*t) nám vypočítají cenu právě tak, jak by odpovídala konstantnímu růstu, avšak náš závěr testují v průběhu zvolené časové periody, čímž se implicitně snaží oslabit platnost tvrzení o výsledné hodnotě, odvozené z průměrného růstu a vypočítaného pomocí geometrického průměru. Vezměme například cenu kila vepřového za měsíc duben. Ve skutečnosti byla cena na úrovni 155,- Kč, pokud však nahlédneme do sloupce konstantního růstu, vidíme, že cena by v tu dobu „měla být“ jen na úrovni 106,- Kč za kilo. Tím je nám vítězoslavně oznámeno: „Vidíte! Vaše predikce nefunguje.“
Za takových okolností je třeba si uvědomit, že se nejedná o žádnou „predikci“, nýbrž o zcela běžnou a používanou metodu, která odpovídá realitě a nejde nám o nic jiného, než se dopídit výsledného stavu, který zákonitě musí nastat, pokud průměrné tempo růstu za období bude v určité procentní výši.
Jak jsem již výše uvedl, pokud známe časový bod na začátku a na konci, pokud známe množství period mezi těmito body, pokud známe počáteční stav na začátku a průměrnou míru růstu za jednotlivá období, můžeme konečný stav vypočítat, stejně jako samotnou míru růstu, pokud známe stav na začátku, konečný na konci a čas, který mezi těmito dvěma body uplynul.
Místo masa lidi
Takto vyjádřené tempo průměrného růstu se používá v mnoha oblastech, jako řetězové indexy nebo časové řady a nikdo je nezpochybňuje. Kamenem úrazu se však stanou pro evolucionisty, pokud aplikujeme tento model na lidskou populaci, ačkoli i v populační statistice se běžně používá, avšak když začneme polemizovat s údajnými předlouhými věky lidské existence, dle evoluční ideologie, pak ze strany evolucionistů nastanou podivné argumentační veletoče, kdy se nezastaví ani před popíráním matematických a logických zákonitostí.
Máme-li k dispozici údaje v podobě (2.6) nebo (2.8) můžeme provést jednoduché shrnutí do podoby syntetického čísla – (geometrického) průměru ukazatele za sledované období. Pokud máme hodnoty v podobě řetězových indexů, provedeme jej součin a následné odmocnění (k − 1): (str. 11)
Důležité však je pochopit, že při takto vyjádřených tempech růstu nejde o nějaké „predikce“ uvnitř období, nýbrž o určitý náhled, jak se ke konečnému stavu dospělo. Všichni jistě instinktivně tuší, že pětisetčlenná lidská populace se nemůže znásobit, ve druhé či třetí generaci, do miliardové populace, a tedy že k takovému nárůstu v počtu lidí je zapotřebí určitého času a kontinuálního vývoje, kdy stávající stav nějak přímo vyplývá a navazuje na stav předchozí.
Průměrné tempo růstu se stanoví jako geometrický průměr jednotlivých temp růstu (str. 24)
Zkusme například výrok, že v Českých zemích od roku 1785 do roku 2013 rostl počet obyvatel průměrným tempem 0,3979%, přičemž máme základní, neboli nultý, rok 1785 a stav 4 250 000 obyvatel a následuje dalších 228 let.
Zkusme opět zadat údaje do tabulky:
(7)
Stav by měl být 10 510 038 lidí a stav, který je uváděn ČSÚ pro rok 2013 je 10 510 719,00 obyvatel.
Jak tedy vidíme, na výroku a výpočtu není nic nesprávného nebo závadného. Pokud budeme mít populaci, která poroste z výchozího početního stavu 4 250 000 průměrným ročním tempem 0,3979% po dobu 228 let, pak na konci budeme mít populaci čítající 10,5 milionu lidí.
Evolucionista se nás však může snažit přesvědčit, že výpočet je nesprávný tím, že vypočítá stav pomocí kontinuálního přičítání průměrné růstové míry uvnitř zvoleného období. Například pokud bychom zvolili rok 1922, evolucionista by pomocí svého „káčka vzorce“ vypočítal, že v tomto roce by mělo být v Českých zemích jen 7 322 847 obyvatel, zatímco skutečný stav byl 10 112 730,00. Podstata této demagogie spočívá ve vypočítání stavu na základě kontinuálního růstu, každý rok o příslušnou hodnotu. Tím má být údajně doloženo, že model „nefunguje“. Důležité však je, že průměrná míra růstu nemá být žádným „modelem“, který uvnitř období přesně vypočítá stav obyvatelstva díky dopočítávání konstantního procenta. Je logické, že k tomu průměry neslouží a žádná lidská populace se nebude každoročně navyšovat o stále stejné procento, jako třeba každoroční úročení vkladů v bance o stále stejnou úrokovou míru. Očekávat něco takového u lidské společnosti je pochopitelně holý nesmysl.
Tato skutečnost však nikterak neoslabuje závěr, který učiníme o konečném početním stavu populace. Pokud populace poroste v průměru o 0,3979% po dobu 228 let, z výchozího stavu 4 250 000 lidí, potom na konci bude v početním stavu 10,5 milionu, ať se to evolučníkům líbí či nikoliv. Na tomto místě je potřeba opět zdůraznit, že absolutně nezáleží, k jakým výkyvům v početním stavu populace docházelo během sledovaného období. Ať by došlo k čemukoliv, například morové epidemii, výbuchu atomové bomby, nebo by lidem spadl nějaký meteorit na hlavu, a téměř všechny vyhladil, nic to nemění na tom, že pokud máme na časové přímce počáteční a konečný bod, početní stavy populace v obou bodech, pak zkrátka můžeme vyjádřit průměrné tempo početní změny v procentech a tento výpočet bude na konci období odpovídat realitě, neboť ze skutečného vývoje počtu osob je tento výpočet odvozen a tudíž jsou v něm všechny události a fluktuace již zahrnuty!
The geometric mean applies only to positive numbers. It is also often used for a set of numbers whose values are meant to be multiplied together or are exponential in nature, such as data on the growth of the human population or interest rates of a financial investment.
Human population, if the number of births and deaths per person per year were to remain at current levels (but also see logistic growth). For example, according to the United States Census Bureau, over the last 100 years (1910 to 2010), the population of the United States of America is exponentially increasing at an average rate of one and a half percent a year (1.5%). This means that the doubling time of the American population (depending on the yearly growth in population) is approximately 50 years.
The projected slowdown in population growth is even sharper in the world overall. From 1950 to 2010, the world population increased from 2.5 billion to 6.9 billion, or by 174%. The average annual rate of growth—1.7%—was much higher than in the U.S.
Pokud ověříme poslední citaci:
(8)
tak vidíme, že dokud nedojde na citlivé téma obrany evoluční víry, pak ani konvenční zdroje nemají s „average annual rate of growth“ žádný problém.
Realita a vlastní úsudek
Problém však nastane tehdy, pokud stejnou matematiku použijeme u evolucionistických fantasmagorických věků. Můžeme se nicméně oprávněně domnívat, že stejně jako platí tvrzení, že když průměrná růstová míra lidské populace bude 1,7 % po dobu 60 let, pak z výchozího stavu 2,5 mld. lidí bude lidí 6,9 miliard, pak naprosto stejně platí i tvrzení, že pokud se bude lidská populace množit stejnou průměrnou mírou růstu z výchozího stavu 2 jedinců, pak za 10 tisíc let bude taková populace čítat:
32 401 060 353 308 800 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000,00 lidí.
To je zcela stejná matematika a naprosto stejný závěr. Evolucionismem indoktrinované mozky mají tendenci reagovat na takové nepříjemné vyústění matematických zákonitostí stejně či obdobně. Tudíž právě v těchto situacích začnou argumentovat všelijakými okolnostmi, které údajně takovému růstu zabrání, přes uvedené, platné matematické předpoklady, které se oklikou snaží zpochybnit. Avšak, jak jsem již doložil, je zcela lhostejné, co se stane v průběhu zvoleného období, neboť tyto události již procentní míra růstu zahrnuje a matematika, k velké nelibosti evolucionistů, platí dál a stále stejně.
Pokud vykročíte známou cestou za kamarádem, může se vás na jejím konci zeptat, kde jste se tak loudal? To je otázka jistého úsudku člověka, který cestu zná. Můžete samozřejmě uvést pravdivé důvody vašeho zdržení nebo si vymyslet, že vás na cestě přepadla červená Karkulka, vlk i babička dohromady… Kamarád asi druhé variantě jen těžko uvěří. Ať však půjdete jakkoliv pomalu či rychle, vždy na konci cesty bude možno vyjádřit vaši průměrnou rychlost na metr, kilometr a tak podobně. Nic na tomto průměru nezmění, že jste si sedli na lavičku a odpočívali po cestě, nebo jste se s někým zapovídali. Průměr vypočítaný z toho, jak jste se dostali z bodu A do bodu B to nijak neovlivní, neb je vypočítán ze skutečného časového zvládnutí celé trasy, avšak nelze z něho dílčím způsobem zpětně dovodit, kde jste přesně byli během této trasy v určitém časovém okamžiku. Je zřejmé, že některé úseky celý průměr snižují a některé naopak zvyšují, a tyto nejsou při skutečném absolvování cesty rozloženy rovnoměrně.
Stejně je to i s růstem lidské populace. Evolucionisté tedy zmatečně začnou dopočítávat konstantní tempo růstu k jednotlivým, dílčím obdobím uvnitř celého období a tím se nám snaží vnutit závěr, že snad matematika či geometrický průměr nefunguje v konečném výsledku, čímž především zpochybňují kreacionistickou verzi, která kreacionistům dobře vychází v reálných číslech od celosvětové potopy, zatímco o evolucionistickém řešení problému zarytě mlčí.
Problém tedy není v matematice a naší metodě, nýbrž v otázce jakou průměrnou růstovou mírou lidstvo rostlo celých, údajných, 280 000 let? Případně, jakékoliv jiné evoluční období, které si zvolíme. Evolucionisté nejsou schopni, pro tak obludnou dobu, žádné smysluplné číslo nabídnout a tak vymýšlejí Karkulky, babičky i vlky. Což zahrnuje mimo jiné i právě onen zákeřný útok na zvolenou metodu výpočtu a zpochybňování matematiky. Protože však nemáme, dostatečné informace o početním stavu lidstva v minulosti, můžeme si pouze klást otázky a hodnotit možné odpovědi na ně. Stejně jako kamarád zřejmě neuvěří smyšleným důvodům našeho zdržení, neměli by uvěřit ani upřímní a poctiví lidé, kteří hledají pravdu, evolucionistickým nesmyslům.
Pokud totiž řekneme, že výchozí osmičlenná populace rostla po dobu 4500 let průměrnou roční mírou růstu 0,456% pak dojdeme ke zcela správnému číslu, stejně jako ve výše uvedených případech, a sice k číslu blízkému nedávné či dnešní realitě,
(9)
které za uvedených předpokladů zkrátka bude po uplynutí 4500 let platit, bez ohledu na evolucionistickou zákeřnou demagogii!
Problém tedy není v metodě výpočtu, nýbrž za prvé v tom, jakou průměrnou mírou se lidská populace vlastně měla množit, údajné obludné věky, a za druhé v tom, že evolucionisté nemají k dispozici žádné číslo, které by nedávalo absurdní, směšné a s realitou rozporné výsledky.
To je také hlavní důvod proč evolucionisté útočí na logiku a matematiku kreacionistického výpočtu, tedy snaha tuto nelichotivou situaci evoluční ideologie zastřít, dle hesla „nejlepší obrana je útok“.
Je tedy důležité demaskovat tyto evolucionistické lži a uvědomit si, že kreacionistické výpočty jsou v naprostém pořádku a v souladu s tím, jak je matematika časových řad a průměrných měr růstu běžně používána.
Kreacionistické výpočty tedy nejsou kreacionistické tím, že by používaly nějaké nestandardní matematické metody, nýbrž tím, že pokládají určité otázky a předkládají je ke zhodnocení laické veřejnosti. Je totiž již něco jiného, pokud se s evolucionisty začnete dohadovat o tom, jaká ta průměrná růstová míra lidské populace vlastně měla být po 280 000 let, nebo snad dokonce ještě déle. Za předpokladu, že evolucionisté nezpochybní samotnou metodu výpočtu, pak se teprve můžeme prokousat přes evolucionistické lži a demagogii, k onomu hodnocení, svým vlastním úsudkem a zdravým rozumem, za jehož účelem, jak jsem přesvědčen, jsou tyto výpočty kreacionisty předkládány především a čemuž se evolucionisté snaží, výše uvedenou „káčkovou“ demagogií – zcela nesmyslným přičítáním konstantních přírůstků uvnitř období, –, zuby nehty zabránit. Jinými slovy, snaží se, abyste na nějaké racionální zvážení kreacionistické argumentace vůbec neměli čas, aby k němu vůbec nemohlo dojít, pod záměrně vytvářeným lživým dojmem, údajně špatné matematické metody.
Posledních 2000 let
Ačkoliv jsem se tímto textem snažil především rozptýlit evolucionistickou kouřovou clonu demagogie, spočívající v přičítání konstantních přírůstků uvnitř zvolené časové periody s implikací čehosi, co má snad naznačit, že když P poroste po dobu T průměrnou mírou růstu X nebude tedy výsledek takový, jak běžně uvádějí učebnice matematik. Rád bych, po odmítnutí těchto evolucionistických lží, nabídl stručný náhled na problém průzorem posledních dvou tisíc let. Uvědomění toho, že náš „model“ funguje, v tom jediném účelu, ve kterém fungovat má, tj. dobrání se konečného výsledku početnosti populace, jest základním předpokladem, abychom mohli v úvahách pokročit dále.
Na počátku našeho letopočtu se obecně předpokládá, že na světě žilo asi 200 milionů lidí. Kolem roku 2000 jich již na Zemi žije 7 miliard. To odpovídá průměrné roční procentní míře nárůstu 0,1779%. Opět zopakuji, že toto číslo je odvozeno ze skutečného průběhu dějin a početního vývoje lidské populace a tudíž veškeré pohromy, které lidstvo poslední 2000 let potkalo, jsou již v tomto výpočtu zohledněny. Pokud nyní začneme uvažovat z pohledu evolucionisty, potvrdí se přesně to, čemu se evolucionisté snaží demagogií zabránit, a sice poznání, že veškeré možnosti, které by snad mohli použít na osvětlení růstu lidstva po dobu 280 000 let, jsou zcela nepoužitelné a absurdní. Co nám evolucionista předloží? Může nás například přesvědčovat, že velmi nízká míra růstu je zcela normální a že je racionální něčemu takovému věřit.
Zvažme tedy například toto, růst posledních 2000 let je analogický k tisícičlenné lidské skupině, která se za 2000 let rozmnožila na 34 982 lidí, zatímco pokud bychom v evolucionistické verzi předpokládali extrémně pomalý růst například 0,007849%, znamenalo by to, že za stejné období 2000 let, by se stejná tisícičlenná skupina zvýšila jen na 1170 osob.
Můžeme také předpokládat nějaká větší čísla růstu, během údajných 280 tisíci let, a potom následné vymírání. A ne jedno vymírání. Nýbrž minimálně několik desítek, bez ohledu, že po něčem takovém nenalézáme žádné stopy v podobě lidských ostatků, nebo snad hrobů.
Takže krom obludných čísel v počtech lidí, které vycházejí při použití velmi konzervativních odhadů, evolucionisté nemají zkrátka nic, co se nedalo považovat za zcela absurdní. I když víru v nemožné jim samozřejmě nikdo nemůže brát, je možno tyto aspekty evolucionistické verze nabídnout ke zvážení lidem, kteří hledají pravdu a nejsou evoluční materialistickou doktrínou zcela zaslepeni. Zapálení evolucionisté věří v mnoho jiných nesmyslů. Věří, protože musí.
Další argument, který bychom mohli slyšet, že růst populace je omezen zdroji. Když si Pierre François Verhulst přečetl Malthuse, navrhl takzvaný logistický trend, podle něhož mají údajně množící se populaci zastavit omezené zdroje. Otázkou však je, na jaké úrovni mají být tyto zdroje pro člověka na planetě omezené? Jak vidno, lidí je již sedm miliard a žádné omezení zdrojů se nekoná a nekonalo. Malthus se mýlil. Tudíž se opět můžeme tázat, proč by dosažení nějakých limitů zdrojů pro člověka mělo být dosaženo tak pozdě, za 280 tisíc let? To by totiž zároveň naznačovalo, že celou tu obludnou dobu údajně nepatrného tempa růstu, bylo pro lidstvo zdrojů více než dost. Takže otázka údajně šnečího tempa růstu lidské populace, po obludné věky, stále trvá.
Další podobný návrh spočívá v tom, že dávní lidé měli málo jídla a byli tak skvělými analytiky své situace, že neplodili děti. Opět je třeba vzít v potaz realitu a zamyslet se nad lidskou sexualitou. Je zcela absurdní se domnívat, že sexuální energie, která lidstvo provází, se projevovala nějak jinak, než posledních 2000 let a v dávných dobách, kdy lidé nebyli schopni po statisíce let objevit ani zemědělství, zatímco dva tisíce let stačilo od svícení loučemi k přistání na Měsíci, by se dostala pod jakousi racionální kontrolu na základě „přemýšlení o zdrojích“, notabene po dobu 280 tisíc let...
V takovou, na racionalitě založenou, sexuální abstinenci dávných lidí, může věřit jenom zoufalý evolucionista. Vidíme, co sexualita dělá s lidmi dnes, je tedy zcela neopodstatněné se domnívat, že to kdysi dávno mohlo být radikálně jinak.
Navíc, skutečnost je spíše opačná. Chudší země se vyznačují daleko větší porodností a rychlejším populačním růstem.
A na konec zmiňme ještě varování před přelidněním, ze strany právě zapálených evolucionistů. Kdosi snad v Austrálii založil politickou stranu prosazující úplné zastavení populačního růstu, díky Bohu jen s nepatrnými preferencemi voličstva. Toto je většinou doména levicově orientovaných evolucionistů, kteří sic na jedné straně obhajují extrémně nízký růst lidské populace v minulosti, jako „zcela přirozený“, aby jim zůstaly jejich zamilované fantasmagorické věky a na straně druhé, je jejich smýšlení vede k uctívání tvorstva, místo Stvořitele. Tedy k názorům, že lidé svou přítomností kazí všechnu tu rozmanitou přírodu a možná by bylo lepší, kdyby žádní lidé na Zemi nebyli… Tudíž je třeba lidem nějak zabránit v množení, aby „nevyčerpali zdroje“, které spolu s veškerým tvorstvem, tito fanatičtí evolucionisté, postavili na božský piedestal, místo Boha.
To je další ironie a tragicky mylný důsledek evolučního smýšlení. Proč podle těchto zapálených evolucionistů hrozí přelidnění zrovna dnes, během pár desetiletí, avšak nehrozilo desetitisíce let předtím? V evoluční ideologii je zkrátka všechno opačně, než jak to říká Boží Slovo.
Kreacionisté povětšinou zastávají správný biblický pohled, že Země byla stvořena a dána člověku. Tudíž Bůh dal na Zemi vše potřebné, aby na ní lidé mohli žít. Stvoření je zde tedy pro člověka a pro člověka je na Zemi všeho dost, aby Bůh mohl na počátku říci, ploďte se a naplňte zemi. V samotném potomstvu a plození dětí tedy nemůže být žádný problém. Malthusiánské předpovědi se nikdy nevyplnily a nikdy se nevyplní. Když vám rodiče postaví dům, také nebudete mít pocit viny za to, že ho obýváte. Ač se s tím samozřejmě nevylučuje, řádná údržba, peče a ochrana svěřeného, avšak postavit samotný dům nad účel, ke kterému byl postaven a darován, tj. k tomu, abyste v něm bydleli, by jistě nebyl zrovna projev úcty k milujícím stavitelům. Dům byl určen k bydlení, tudíž není třeba trpět pocitem viny, pokud je k bydlení užíván stejně jako všechny jeho zdroje a vybavení. Když se po obědě ušpiní nádobí, tak se nádobí zkrátka zase umyje a může se znovu použít. Stejně tak se vypěstuje nová pšenice, nové stromy opět vyrostou, voda a vzduch se opět pročistí. Bůh dal na planetu Zemi úžasné recyklační mechanismy, aby na ní lidé mohli žít a rozumně ji užívat, takže v novém potomstvu nemůže a není problém. Země je tu pro člověka. Je to Boží dar.
Nad těmito argumenty je třeba se řádně zamyslet a zvážit, zda evolucionistické interpretace, krom zákeřné matematické demagogie, kterou můžeme klidně pominout, má nějaké racionální opodstatnění. Domnívám se však, že početní stav lidstva a vše další s tím související, jsou určeny pro poctivé a pravdu milující lidi, aby mohli dojít k racionálnímu závěru, že lidstvo vykročilo teprve nedávno, před několika tisíci lety, z Edenu.
Tabulka pro porovnání rozdílných nárůstů v čase a s konstantním růstem.
